БазовийІнформатика

Системи числення і кодування

Двійкова, вісімкова та шістнадцяткова системи. Кодування інформації.

Двійкова система (Binary)

Ми звикли користуватися десятковою системою числення (цифри 0-9). Але комп'ютери розуміють лише двійкову (binary) систему — 0 і 1. Чому так? Бо комп'ютер складається з мільярдів мікроскопічних перемикачів — транзисторів. Вони можуть бути лише в двох станах: увімкнено (1, є струм) або вимкнено (0, немає струму). Один 0 або 1 — це "біт" (bit, BInary digiT). 8 бітів утворюють 1 байт.

Як перевести з двійкової у десяткову?

Приклад

У десятковій системі кожна позиція — це ступінь 10 (одиниці, десятки, сотні). У двійковій кожна позиція — це ступінь двійки (1, 2, 4, 8, 16...). Число 1011 у двійковій системі: = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 у десятковій! Число 10 — це 2. Число 11 — це 3. Число 100 — це 4.

Шістнадцяткова система (Hexadecimal)

Шістнадцяткова система використовує 16 символів: 0-9 та літери A-F (де A=10, F=15). Її часто використовують розробники, бо вона дозволяє коротко записувати довгі двійкові числа.

Колір у вебі: #FFFFFF (білий), #FF0000 (червоний)
MAC-адреси мережевих пристроїв: 00:1A:2B:3C:4D:5E
Зручно для програмістів: один шістнадцятковий символ відповідає рівно 4 бітам.

Кодування текстів

💡

Комп'ютер не розуміє літер, як він їх відображає? Кожному символу присвоєно унікальний цифровий код. ASCII: стара таблиця (128 символів), вистачало лише для англійського алфавіту та цифр. Наприклад, літера "A" — це код 65. Unicode (UTF-8): сучасний стандарт, що містить понад 140 000 символів з усіх мов світу і навіть емодзі! 😂 має свій унікальний код.

Кодування Base64: Як картинка стає текстом

Base64 — це алгоритм, який перетворює будь-які бінарні дані (зображення, відео, файли) на звичайний текст із 64 символів (A-Z, a-z, 0-9, +, /). Це дозволяє прикріплювати зображення прямо в HTML-код сторінки або надсилати їх як текст у електронних листах.

💡 Історія: Проблема 2000 року (Y2K)

💡

У ранніх комп'ютерах пам'ять була надзвичайно дорогою. Щоб зекономити байти, програмісти кодували рік двома цифрами: "98" замість "1998". Але наближався 2000 рік! "00" комп'ютери могли сприйняти як 1900 рік, що загрожувало крахом банківських і авіаційних систем. Світу довелося витратити близько $300 мільярдів на перепрограмування систем.

Кольори HEX (Шістнадцяткова система)

Як веб-дизайнери передають кольори комп'ютеру? Через систему HEX (Hexadecimal), яка використовує цифри від 0 до 9 і букви від A до F:

Колір складається з трьох пар: Червоний (Red), Зелений (Green), Синій (Blue) — RGB.
#000000 — чорний (усі кольори вимкнені: 0).
#FFFFFF — білий (усі кольори включені на максимум: F).
#FF0000 — чистий червоний (Червоний на максимум "FF", інші нулі).
Використання літер дозволяє закодувати величезне число 255 всього ДВОМА символами "FF".

ASCII-арт: малювання текстом

💡

У 80-ті роки монітори не могли відображати повноцінну графіку, лише символи таблиці ASCII. Але художники знайшли вихід! Вони створювали цілі картини, використовуючи лише букви, цифри та розділові знаки (наприклад, @, #, /, \). Тінь передавали символами різної "щільності": літера "M" здавалася темною, а крапка "." — світлою.